随着口腔医学的发展以及对牙合学的关注日渐深入，诸多口腔疾病，如牙隐裂、楔状缺损、牙齿磨损、龋齿、颞下颌关节紊乱等被认为与咬合密切相关^[1-4]。以往对这些牙体疾病及颞下颌关节病的认识多集中于口腔致病菌、机械摩擦力、进食习惯等因素，而随着对咬合的关注逐渐加强，越来越多的口腔医师意识到咬合紊乱导致牙体的应力分布不均也是牙体疾病或颞下颌关节病的重要诱因之一。咬合不平衡不仅会影响到口颌系统，甚至会有损全身健康，研究显示健康而稳定的咬合关系可以有效改善颈椎病患者的症状，并提高其睡眠质量^[5]。正常成人口腔中有28~32颗恒牙，上下颌两两相对组成一组行使咀嚼功能，其中最为关键的是上下颌第一磨牙的关系，常称它为“牙合关键”，因为它是错牙合畸形的最重要的分类依据，同时第一磨牙牙体缺损、缺失最为常见^[6]，所以对第一磨牙的研究也是口腔医师选择的重点。

随着生物力学迅速发展，如Mimics、Solidworks、ANSYS等诸多软件的研发及广泛的应用，使得有限元法成为生物力学研究的重要手段^[7-9]。本文拟以下颌第一磨牙为基础，构建不同的咬合接触类型并施加垂直载荷的有限元模型，以此来探究在不同的咬合下，牙齿组织的承受力和位移，为预防和治疗牙体疾病、调牙合提供临床指导依据。

1 材料与方法 1.1 下颌第一磨牙三维有限元模型的建立

选取右侧第一磨牙磨牙关系为中性、无明显牙体缺损、无明显咬合异常的患者(受试者对试验知情同意，志愿参加)，拍摄CBCT(120 kV电压，275 mA电流，设置参数：0.50 mm扫描距离，层厚0.20 mm)，总计得到784张断层摄影图片，以DICOM数据形式导入MIMICS，复制其导出的所有蒙版，然后按图层依次去除下颌第一磨牙，反复校验后再把其中两种蒙版进行布尔减法操作，即可得到下颌第一磨牙所对应的颌骨形状。将数字以点云模式输入Geomagic电脑软件，调整牙尖斜度约为45°，光顺牙齿表面，建立第一磨牙模型(图 1)，利用solidworks软件依次组装牙齿、牙周膜和牙槽骨，保存为IGES格式，再导入ANSYS软件，将牙体、牙周膜及牙槽骨通过四面体网格划线。因本文主要分析的是多样的咬合触碰情况下牙齿及周边组织承力的研究，所以对牙体、牙槽骨及牙周膜以不一样密度的小网格区分，规定基础网格大小依次为0.5、1.0、0.2 mm(图 2)。

1.2 下颌第一磨牙牙合面的网格划分

将下颌第一磨牙的咬合生成面用ANSYS分析软件划分成若干个区域，其中A、B、C区为咬合面，每一面又分别有近中、中间、远中三类，所以总计九个区，可用①~⑨标注，每个区域均有一定量的网格，共计15 478单元，23 821节点，见图 3。

1.3 各牙体组织的属性参数

模型中各牙体组织视为均质、连续、线性的各向同性的材料，各牙体组织的力学参数见表 1。

1.4 垂直载荷加载方式及观察指标

选择中性磨牙关系患者的下颌第一磨牙作为研究对象，改变施力部位模拟不同咬合接触类型的受力情况，A：下颌第一磨牙，颊尖颊斜面处；B：下颌第一磨牙，颊尖舌斜面处；C：下颌第一磨牙舌尖颊斜面处(图 4)。因为咬合具有多样化、动作丰富杂乱的特点，所以本研究拟探究牙尖交错位时患者做紧咬牙动作时下颌第一磨牙的受力特点，根据咬合力度的不同，给下颌第一磨牙的咬合面释放约300 N的垂直载荷，施加力度见图 5，①~⑨依次为9个区(图 3)，施力部位不区分近远中，仅区分A、B、C力值加载。通过有限元软件计算后，对牙体受力后的应力、应变及牙位移情况进行计算分析。

2 结果 2.1 垂直载荷加载后牙体应力应变的变化

依据图 6~8结果显示，只有1个区域受力时的应力峰值较高，且仅有C区受力时有最高值，而排在后面的依次为A区、B区接触受力。有两区同时受力时应力峰值基本接近，其应力峰值均小于仅有1个区受力。当ABC 3个区均受力时，应力峰值最小。应力集中的部位除1、4工况外，其余大多集中在牙体牙合面的中央窝侧壁。

2.2 垂直载荷加载后牙齿位移变化

从应力作用在不同区域时牙位移情况可见，仅有C区接触的工况时牙齿位移极值最大，仅有A区接触的工况时位移极值次之，BC、AB、B工况时位移极值再次之，而AC和ABC工况时牙齿位移量极值较小，各种工况下牙体应变变化基本同应力变化。见图 9。

3 讨论

龋病、牙颈部牙槽骨吸收、楔状缺损、牙合面磨损等常见的口腔问题，在病因学方面的研究以往大多集中在生物(细菌)、机械作用(夜磨牙、横向刷牙)、饮食习惯及遗传因素等^[10-12]，近年来，牙科专家们对于牙合学有了更进一步地探索。由于咬合接触变异性较大，目前对于咬合接触稳定性或者标准咬合接触类型的评价标准仍然多种多样，但直接检测的方法较少，大部分都是采用从侧面定性或定量地研究^[13-15]。力对物体的影响大部分体现在应力应变和物体的移动上，随着有限元研究的深入，我们可以通过构建有限元模型的方法了解力在牙体上的作用及对牙体的影响^[16-17]。

上下颌牙处于牙尖交错位并紧咬这个状态下是最稳定、重复性最高的咬合^[6]，下颌第一磨牙是全口牙列中承担咬合力最大的牙，尤其在牙尖交错位时产生的咬合力最大。徐樱华等^[18]学者得出结论，中国人的最大咀嚼力为30 kg，最小为3 kg。陈新民等^[19]在实验过程中也证实了我国人民下颌第一磨牙的咬合力峰值为300 N。MASUMOTO等^[20]的研究中也提出过最大咬合力值。因而本次测验将承载力大小定为了300 N。咬合接触类型对分散咬合力、咀嚼运动中咬合引导轨迹的确定是至关重要的^[21]，研究咬合生物力学作用规律的方法关键是对不同咬合接触类型进行力学分析。由于每个人的咬合力度不同，口腔内真实的咬合运动比较难以诠释，将非静态的咬合碰触进行解析格外困难，因此大多数研究者都将研究定位在静态咬合接触。同时，模拟载荷加载咬合力的方向主要是侧向载荷和垂直载荷^[22]，牙尖交错位时中性磨牙关系的下颌第一磨牙受力情况为本研究重点，在该位置下，牙齿表面承受的咬合力一般为垂直的。因此，笔者采取对牙齿表面施加垂直载荷力。DICOM所用数据均为已有的头颅口颌资料，研究时每一层图片都已被认真审核，因此下颌第一磨牙的咬合接触已能够确切可靠地被诠释出来。

根据本实验研究结果显示，仅有C区(舌尖颊斜面)受力时应力极值最大，这表示C区受力时会形成极大的应力，紧随其后的是A区、B区。其次，下颌第一磨牙在ABC处碰触时应力最小。碰触面积越大，牙齿的应力极值反而越低，推测可能是因为接触面积的增大会导致受力扩散。再者，在牙合面的中央窝侧壁存在应力集中，这跟WANG等^[15]的研究结果一致。周晖等^[23]通过改变种植体上方牙冠的咬合接触类型和牙尖斜度来对种植体受力进行研究，结果表明，当冠修复牙尖倾斜度达到20°~25°时，AB区域作为咬合受力区，此时种植体周围应力扩散度较大，与本研究结果不完全一致。究其原因，可能与种植体为柱形，磨牙牙根大多是双根，牙体形态不同对结论造成的影响有关。该实验因探究的咬合接触类型为B、BC、AB、ABC四类，并未涉及A、C、AC这三类，得到的结论也相对片面。至于位移的变化，在ABC三区接触时的位移量最小，而后依次是AC两区和单独的B区，单独的A区和C区接触时位移量很大，由此可断定，前三种咬合接触时牙齿受力后较为稳固。周晖等^[23]的讨论认为，在只有A、C两区域接触时，咬合接触因咬合力方向在同一角度很容易出现滑动。因此AC区域的咬合接触极端不稳定，也与本实验结果不同。但是，大多数的研究均支持当只有一个区域的咬合碰触时，特别是只有C区时，应力会显著集中在牙齿上，从而可能会导致牙折、牙隐裂等牙体硬组织病^[24]。所以，在临床调牙合时，最好避免仅有下颌舌尖颊斜面接触的咬合类型，而加入其他区域产生多点咬合接触面，可以帮助减少牙体硬组织疾病的产生。只有A区或C区的接触时，非常不利于牙齿的稳固，所以在牙体疾病治疗、单颗烤瓷牙戴牙、正畸咬合调整及牙周松牙调牙合治疗时应最好避开此情况。

在本研究中，选取中性磨牙关系的下颌第一磨牙作为研究对象，具有很高的典型性和代表性。而在实际中，非中性磨牙关系也很常见。本研究探究的结论可能不会适用，因为口腔内的境况并没有想象的简单，牙齿位置、牙齿磨损、牙体硬组织缺损、牙周软硬组织和修复体牙合面设计等其他因素均可改变牙齿咬合力。所以，为了能帮助牙齿疾病的治疗，给牙齿修复、牙周诊断和正畸治疗提供更完善的临床指导和帮助，牙齿咬合受力还需在多样化的口腔环境下进行更深入的探索。其次，因为本研究着重对非动态时牙齿咬合的承力进行研究，对动态的咬合境况并未说明，故牙齿咬合的稳定性及牙合运循环时牙齿承力的状况仍然需要进一步研究。