2. 400016 重庆，重庆医科大学：重庆市刑事侦查工程技术研究中心;
3. 400021 重庆，重庆市公安局刑警总队技术处
2. Chongqing Engineering Research Center for Criminal Investigation Technology, Chongqing Medical University, Chongqing, 400016;
3. Technical Department of Interpol Corps, Chongqing Police Bureau, Chongqing, 400021, China
肘关节由肱骨下端和尺骨、桡骨上端构成，包括3个关节，即肱尺关节、肱桡关节和桡尺近侧关节。肘关节可作前屈、后伸运动，也参与了前臂的旋前和旋后运动，是人日常生活中最重要的运动关节之一。肘关节因关节囊的保护，其损伤相较于其他部分并不常见，主要发生在交通事故、暴力斗殴等意外事故中。以往对肘关节的研究集中在其解剖结构及韧带的形态功能上，而对肘关节损伤的机制缺乏系统、深入的研究[1-3]。同时，由于肘关节的解剖结构较为复杂，在医学实践中对其损伤为直接还是间接暴力形成，损伤的发生与受力方向、方式和力的作用面的关系，以及骨折线走向与受力方向的关联程度等的判断，仍是难点和重点。因此，针对肘关节损伤机制的研究具有重要的法医学和临床医学价值。近年来，随着有限元技术的快速发展，有限元模拟实验已广泛应用于医学的各个领域[4-8]。有限元技术可以将复杂的实体模型简化为数字模型，并对这些模型进行计算机软件分析，以替代复杂、昂贵乃至无法实现的实验。因此，本研究应用有限元法结合高分辨率CT及仿真模拟软件建立完善的肘关节模型，模拟肘关节以不同角度碰撞地面，探讨肘关节应力和应变等生物力学性能，以期更深远地了解肘关节的生物力学特性，研究肘关节碰撞时损伤形成的机制。
1 材料与方法 1.1 研究对象青年男性志愿者1名，26岁，身高171 cm，体质量68 kg，既往无肘关节、前臂等损伤及相关疾病史，并通过肘关节及前臂的X线、CT及MRI排除相关疾病。本研究经重庆医科大学伦理学委员会批准(2017)，研究对象已签署知情同意书。
1.2 设备和软件Philips MX8000型64排螺旋CT扫描机；HP Z600工作站：Inter(R)Xeon CPU 3.2 G(十二核)、48 G内存。建模及计算分析软件：Mimics 16.0(比利时Materalize公司)、Geomagic(美国3D System公司)、UG(Siemens PLM Software公司)、Hypermesh(美国Altair公司)、Abaqus(美国Simulia公司)。
1.3 模型建立用64排螺旋CT对志愿者的左肘关节屈曲90°进行CT扫描，层厚0.5 mm，将得到的数据导入Mimics 16.0进行三维重建，建立肘关节三维数字模型。在CT断层图像中，不同组织的CT值不同，因此以600灰度值为界限严格区分皮质骨、松质骨[9]。再根据尸体解剖样本肘关节屈曲90°状态描绘韧带、骨间膜等不能显影的软组织，其他部分予以去除，同时参照解剖图谱，运用Geomagic软件对模型进行处理，建立肘关节内、外侧副韧带，桡骨头环状韧带及前臂骨间膜及关节软骨。最后运用UG软件对模型进行修饰、加工，剔除几何模型缺陷，得到肘关节有限元模型(图 1)。
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| A：肘关节CT图像；B：三维点云数据；C：几何模型；D：肘关节有限元模型 图 1 肘关节有限元模型建模流程 |
1.4 肘关节网格模型的划分及组织材料属性赋予
运用Hypermesh软件对肘关节模型进行高质量的网格划分，对于应力集中或相互接触的地方，增加网格密度，以提高接触区域的计算精度。网格划分后各模型参数：尺侧副韧带单元数28 379，节点数7 627，桡侧副韧带单元数37 526，节点数9 900，环状韧带单元数18 296，节点数5 273，骨间膜单元数94 086，节点数22 863，软骨单元数93 753，节点数32 064，骨皮质单元数207 267，节点数50 610，骨松质单元数129 996，节点数32 559，地面单元数418，节点数420。最后将肘关节模型中的各种组织材料全部简化为各向同性的均质性弹性材料，查阅文献[10]对肘关节各组织材料进行属性(表 1)赋值。经测算中等身材成人的上肢质量约4.5 kg，而有限元建模时只能计算得到骨骼的质量，因此运用Abaqus的装配模块，计算得出上臂及前臂软组织质量并将其赋予相应部位。
| 组织 | 密度(×10-9 t/mm3) | 弹性模量(Gpa) | 泊松比 |
| 韧带 | 1.2 | 0.43 | 0.45 |
| 骨皮质 | 4.5 | 17.5 | 0.30 |
| 骨松质 | 0.8 | 0.80 | 0.30 |
| 软骨 | 1.1 | 0.12 | 0.49 |
| 骨间膜 | 1.2 | 0.43 | 0.45 |
| 混凝土 | 2.6 | 32.50 | 0.30 |
1.5 肘关节的装配及定位
运用Abaqus对装配好的肘关节模型进行旋转或平移等操作，最终得到装配好的肘关节30°、60°及90°模型(图 2)。
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| A：肘关节30°模型；B：肘关节60°模型；C：肘关节90°模型 图 2 模型装配及定位 |
1.6 定义接触关系、边界条件及分析步长
采用通用接触算法，肘关节各组织之间的接触滑动系数为0.01。按照肘关节运动特点设定边界条件，对地面进行固支约束。肘关节与地面的撞击时间定义为100 ms。
1.7 计算在Abaqus 6.14中分别对肘关节模型施加一定的初始撞击速度，应用Abaqus/Explicit中“brittle cracking”准则对骨皮质破裂行为进行判定，通过不断“试凑”“迭代”计算出肘关节撞击地面后骨皮质破裂的临界速度并得到骨皮质断裂裂口处的最大应力，在此速度基础上增加撞击速度，可得到骨皮质显著破裂的速度。
2 结果 2.1 前臂与地面呈30°撞击地面时的计算结果撞击前后3个时间点肘关节位移云图见图 3。当前臂与地面呈30°撞击地面时，骨皮质破裂的临界速度为11.4 m/s。在该临界速度下，尺骨骨皮质破裂；此时，骨折处最大应力为135.1 MPa(图 4A)。当肘关节初速度达15 m/s，则尺骨呈显著破裂(图 4B)。
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| 图 3 前臂与地面呈30°撞击地面10、50、100 ms时位移云图 Fig.3 A:10 ms; B:50 ms; C:100 ms |
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| 图 4 尺骨骨皮质破裂临界状态(A)及显著破裂状态(B)时应力云图 |
2.2 前臂与地面呈60°撞击地面时的计算结果
撞击前后3个时间点肘关节位移云图见图 5。当前臂与地面呈60°撞击地面时，骨皮质破裂的临界速度为9.3 m/s。在该临界速度下，尺骨骨皮质破裂；此时，骨折处最大应力为212.1 MPa(图 6A)。当肘关节初速度达13 m/s，则尺骨呈显著破裂(图 6B)。
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| A：10 ms；B：34 ms；C：80 ms 图 5 前臂与地面呈60°撞击地面10、34、80 ms时位移云图 |
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| 图 6 尺骨骨皮质破裂临界状态(A)及显著破裂状态(B)时应力云图 |
2.3 前臂与地面呈90°撞击地面时的计算结果
撞击前后3个时间点肘关节位移云图见图 7。当前臂与地面呈90°撞击地面时，骨皮质破裂的临界速度为13.8 m/s。在该临界速度下，肱骨骨皮质破裂；此时，骨折处最大应力为148.5 MPa(图 8A)。当肘关节初速度达18 m/s时，肱骨呈显著破裂(图 8B)。
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| A：10 ms；B：46 ms；C：80 ms 图 7 前臂与地面呈90°撞击地面10、46、80 ms时位移云图 |
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| 图 8 肱骨骨皮质破裂临界状态(A)及显著破裂状态(B)时应力云图 |
2.4 结果分析
肘关节与地面呈不同角度撞击时，骨皮质破裂的临界速度及显著破裂时的速度见表 2。当前臂与地面呈30°、60°时，在尺骨鹰嘴及肱骨滑车等部位出现应力集中现象(图 4、6)；当前臂与地面呈90°时，在肱骨外上髁及肱骨内上髁等部位出现应力集中现象(图 8)；各个工况中桡骨头应力传导较小，且单元应力峰值远低于桡骨的屈服强度。
| 角度 | 骨皮质破裂时的临界速度 | 骨皮质显著破裂时的速度 |
| 30° | 11.4 | 15.0 |
| 60° | 9.3 | 13.0 |
| 90° | 13.8 | 18.0 |
3 讨论
肘关节由肱骨下端和尺骨、桡骨上端构成，是由3个关节共同包裹在1个关节囊内组成的复关节。肘关节损伤受多结构的影响，外力作用瞬间关节内诸骨及关节辅助结构所受应力复杂多变，为肘关节的生物力学分析带来挑战。由于有限元显式动力学(Abaqus/Explicit)能迅速地分析许多独立物体相互作用体系的复杂接触问题，因此特别适合于分析受冲击载荷和在复杂接触条件下结构内部相互作用的瞬间动力反应。相比隐式分析程序(Abaqus/Standard)中材料的失效和破坏常常导致严重的收敛困难，Abaqus/Explicit能很好地模拟材料的失效行为。近年来，已有研究表明，利用有限元法进行人体各组织生物力学分析科学、可行[11-12]。因此，本课题采用Abaqus/Explicit模块对肘关节模型碰撞地面进行损伤分析，模拟肘关节碰撞地面时的情况以及生物力学性能。
曾智[13]、杨运平等[14]将肘关节伸直位有限元模型运用于生物力学有限元分析中，通过三维CT数据建立了成人肘关节及前臂三维有限元模型，并对比分析桡骨头应力的传导规律与肘关节实体模型数据，验证了模型的有效性；张建新等[15]建立了肘关节伸直位三维有限元模型，并对桡骨头切除术后并发症进行三维有限元分析；谭军[16]通过三维CT重建研究了活体肘关节侧副韧带, 探讨肘关节屈曲过程中, 肘关节侧副韧带的生物力学变化情况。人体肘关节功能位为屈曲90°左右，同时由于人体的自我保护意识，因抵抗或碰撞引起损伤时肘关节往往呈屈曲状态，因此，本研究在前期研究的基础上建立肘关节屈曲90°状态时有限元模型。HAMEL等[17]及杨资洋等[18]进行的有限元分析分别采用模型与撞击面呈45°、90°及0°、45°的夹角撞击，发现撞击角度是骨折发生及损伤严重程度的影响因素。因此，本研究通过模拟肘关节有限元模型分别与地面呈30°、60°、90°撞击地面，能够更加全面、准确地分析肘关节碰撞损伤时的生物力学特点。同时，本研究充分考虑了肘关节内、外侧副韧带，桡骨头环状韧带，关节软骨及骨间膜等关节附属结构对肘关节碰撞损伤时的影响[19-21]，结合影像学技术，运用Geomagic、UG等软件准确地在骨性有限元模型上构建了上述关节附属结构，精确了肘关节力学模型，使其能更准确地用于分析肘关节碰撞生物力学研究。肘关节碰撞是一个动态的过程，在碰撞时肱骨、尺桡骨会以肘关节为中心点做伸屈及旋转等运动。本研究按照肘关节运动特点设定边界条件，综合考虑肘关节在实际碰撞过程中肱骨、尺桡骨的运动情况。通过对肘关节模型进行损伤分析及计算，得到肘关节屈曲90°状态下分别以不同角度撞击地面骨皮质破裂时的临界速度以及显著破裂时的速度。在各个工况中尺骨鹰嘴、肱骨髁及肱骨滑车等部位出现了高应力的红色区域，表明这几个部位在正面撞击下易出现应力集中现象，也就是骨折多发部位。此外，本研究模拟结果发现桡骨头因解剖位置关系，在正面撞击中不易与撞击物直接发生碰撞，而是通过移位碰撞肱骨后产生应力传导，因此肘关节屈曲90°状态发生正面碰撞时应力传导主要集中在肱骨与尺骨，而桡骨头与肱骨和尺骨相比应力传导较小。这与MORREY等[22]发现“肘关节随屈曲角度增大, 经桡骨传导的应力逐渐减小”的研究结果基本一致。
本研究通过建立人体肘关节三维有限元模型，对肘关节撞击伤的损伤特点以及相关生物力学特点进行了初步的分析，进一步明确了肘关节直接碰撞损伤时力的大小、速度及方向等，为生物力学应用于肘关节损伤研究奠定了基础。但由于人体组织结构的复杂性，加之个体特异性，用模拟实验反应损伤过程仍有一定的局限性，临床仿真度及指导性有待进一步提高。本课题组将在后续开展的实验中采用尸体标本进行验证和对比，以期为生物力学在肘关节损伤的医学实践中应用提供依据。
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