自Branemark发现钛合金种植体骨结合理论以来，种植义齿得到广泛的开展。对于牙列缺失的患者，种植支持式义齿是在传统义齿之外的选择，并且种植支持式固定义齿的固位、稳定作用均优于传统全口义齿，其对咀嚼功能的恢复、剩余牙槽嵴的保存和患者修复后的满意度亦强于传统义齿[1, 2, 3]。但是，复杂的口内环境、咬合关系和患者自我的使用、维护等因素，对种植植入术后修复设计的选择至关重要。国内外关于种植修复的牙列缺失的各种附着体义齿、牙列缺损的3～5单位固定桥等相关的三维有限元的研究众多，但在进行下颌牙列缺失后的种植支持式固定修复时，选择全牙弓式或者分段式修复设计的标准尚未明确。
本研究以三维有限元为研究方法，以临床病例资料和制作义齿方法为基础，建立相同种植体数目的全牙弓式和分段式修复的下颌骨模型，利用有限元软件分析在正常咬合力作用下，下颌骨、种植体、修复体的受力情况，旨在为种植术后临床修复设计提供生物力学方面的理论依据。 1 材料与方法 1.1 建立三维实体模型 1.1.1 下颌骨模型的建立
选择1例准备进行下颌种植支持式固定义齿修复的患者，征得其同意，获得锥形束CT(cone beam computerized tomography，CBCT)对其扫描的下颌骨数据，资料保存为DICOM格式，导入Mimics 10.0软件，根据骨皮质和骨松质不同的灰度值，设置恰当的阈值提取硬组织，进行硬组织的三维重建，生成下颌骨模型,骨皮质的厚度为2 mm。使用逆向工程软件Geomagic Studio 10.0对模型进行精修细化，最后导出.stl格式用于模型的编辑。 1.1.2 种植体模型的建立
经过freedom 500数字扫描仪(韩国)扫描得到ITI种植体形 态的.stl格式文件，模仿扫描的种植体形态，利用Geomagic Studio 10.0 的草图功能绘制种植体的截面草图，使用建模中的旋转扫描功能，建立种植体的三维模型，所需的2种种植体尺寸分别为4.3 mm×10 mm、4.8 mm×10 mm。 1.1.3 修复体模型的建立
由重庆晶美义齿加工中心提供的临床制作修复体的标准牙冠数据(.stl格式文件)。将其导入Geomagic Studio 10.0软件对生成的模型进行表面修整和处理，建立以36～46全牙弓式修复体模型和36～34、33～43、44～46分3段的修复体模型[1, 2, 3]。 1.1.4 三维有限元模型的生成
将模型导入到ANSYS协同仿真环境，同时设置的2种修复类型传递到分析软件中，采用四面体网格对骨皮质、骨松质、种植体、修复体进行网格的划分，针对修复体和种植体、骨皮质、骨松质的结合面采用细化网格的方法，提高网格的质量，增加数据的准确度。36～46全牙弓式修复体模型即Model1，36～34、33～43、44～46分三段式的修复体模型即Model2。Model1和Model2的6颗种植体在下颌骨中的位置、长度、大小均一致，36、34、44、46种植体尺寸均为4.8 mm×10 mm，33、43种植体尺寸均为4.3 mm×10 mm。生成模型网格划分结果单元数为420 201，节点数为705 302。 1.2 材料的生物力学参数
本研究模拟的是临床种植修复后下颌骨、种植体、修复体的受力情况，为更真实地模拟下颌骨材料的属性，还原其临床的受力情况，应同时考虑下颌骨的骨皮质、骨松质组成的下颌骨是非均质性、各向异性[4]的非线性弹性材料，其材料参数见表 1，模型中的其他材料参数[5, 6]见表 2。
| 类别 | E1 | E2 | E3 | G12 | G13 | G23 | v12 | v13 | v23 |
| 骨皮质 | 12.500 | 17.900 | 26.600 | 4.500 | 5.300 | 7.100 | 0.180 | 0.310 | 0.280 |
| 骨松质 | 0.210 | 1.148 | 1.148 | 0.068 | 0.068 | 0.434 | 0.055 | 0.055 | 0.322 |
| E：杨氏模量(GPa)；G：剪切弹性模量；v：泊松比 骨皮质弹性模量方向：1,x-径向； 2,y-切向； 3,z-轴向 骨松质弹性模量方向：1,x-上下向； 2,y-近远中向； 3,z-前后向 | |||||||||
为模拟种植修复后临床咬合力对各部分的受力，其咬合接触面参考《 牙 合 学》[7]；方向为直接垂直于牙长轴，加载的正常咬合力的数值来源于健康成年人的平均咬合力直接测量统计[8](表 3)；同时，颞下颌关节和咀嚼肌支持咬合力平衡，因此必须考虑咀嚼肌力和颞下颌关节的固定作用。咀嚼肌包括颞肌(temporal，T)、咬肌(masseter，M)、翼内肌(medial pterygoid，PM)、翼外肌(lateral pterygoid，PL)，其肌力分别为34.09、59.23、39.60、34.44 N，各肌力在模型中的方向[8, 9, 10]见表 4。建立的三维有限元模型的肌力方向和咬合力方向的示意图见图 1。
| 牙位 | 咬合力 |
| 1 | 93.88±38.16 |
| 2 | 95.75±36.59 |
| 3 | 119.68±42.58 |
| 4 | 178.54±77.20 |
| 5 | 206.01±86.52 |
| 6 | 221.71±70.53 |
| 方向 | 咬肌 | 翼内肌 | 翼外肌 | 颞肌 | ||||
| 右 | 左 | 右 | 左 | 右 | 左 | 右 | 左 | |
| Cos(α) | -0.043 | 0.043 | 0.587 | -0.587 | 0.714 | -0.714 | -0.325 | 0.325 |
| Cos(β) | -0.011 | 0.011 | -0.165 | 0.165 | -0.692 | -0.692 | 0.219 | 0.219 |
| Cos(γ) | 0.999 | 0.999 | 0.792 | 0.792 | 0.106 | -0.106 | 0.920 | 0.920 |
| A：模型唇侧；B：模型颊侧；C：模型舌侧 黑色箭头：示加载于下颌骨肌肉的力量方向；绿色三角形：示对颞下颌关节的固定作用；红色箭头：示36～46咬合力方向 | ||||||||
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| 图 1 下颌骨的三维有限元模型建立的边界条件 |
应用骨皮质、骨松质、种植体、修复体的等效应力峰值(maximum/minimum equivalent von-Mises stress，σMax/σMin)为主要评估指标。设定模型单元细化后，当骨皮质、骨松质和种植体的σMax/σMin变化幅度小于3%时，则认为有限元分析(finite element analysis，FEA)的解为收敛的解。当单元细化循环设为3，细化深度设为2时，所有的模型可以得到自动收敛的解[11]。在ANSYS有限元计算软件中输入变量，即全牙弓和分段式上部修复结构，然后进行骨皮质、骨松质、种植体和修复体的应力分析，生成各评估指标。本研究中所有图示由程序自动绘制。 2 结果 2.1 应力分布梯度图对比
建成的三维有限元模型加载咬合力后的von Mises应力分布状况见图 2、3，σMax位于图中红、黄色区域，σMin位于图中蓝色区域。
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| 图 2 Model1、Model2下颌骨的骨皮质、骨松质von Mises 应力梯度图 |
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| 图 3 Model1、Model2 种植体唇侧的von Mises应力梯度图 |
由图 2可见，种植体周围骨皮质受到的应力大于骨松质的应力；骨皮质应力分布主要集中在种植体窝颈部周围和下颌第三磨牙远中的位置，Model1的应力主要集中在牙弓的远中，即位于36、46种植体窝远中和下颌第三磨牙附近，Model2的应力主要集中在牙弓的近中，即位于33、43种植体窝的颈部；骨松质的应力主要集中在种植体窝的底部和下颌第三磨牙骨皮质相应的位置，Model1各个种植体窝底部的应力分布和大小相当，Model2的应力分布主要在33、36、43、46种植体窝底部周围，以33、34的应力集中范围较广且大。
由图 3可见，种植体的应力大部分集中在种植体颈部至第一、二螺纹的位置，Model1的应力集中范围和应力值均小于Model2；Model1和Model2 2个模型的应力值均是近端种植体小于远端种植体；对于33、34种植体，Model1的应力值和范围明显小于Model2，Model2的应力主要集中在颈部；对于34、36、44、46种植体，Model1和Model2的应力差别不明显，其应力集中位置均在第一或第二螺纹处。
Model1和Model2的上部修复结构的von Mises应力分布状况见图 4，其应力均集中在前牙区和各个牙冠的连接部分，出现较大的应力分布，Model1的应力值大于Model2，并且集中在牙冠连接处的应力更大。
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| 图 4 Model1、Model2上部修复结构 牙 合 面的von Mises应力梯度图 |
Model1、Model2下颌骨的骨皮质、骨松质的最大应力值对比结果显示，对于骨皮质，Model1的最大应力值(σMax=232.38 MPa)小于Model2的最大应力值(σMax=245.11 MPa)，降低了5.19%。对于骨松质，Model1的最大应力值(σMax=18.42 MPa)小于Model2的最大应力值(σMax=18.92 MPa)，减少了2.64%。
Model1、Model2的各个种植体的最大、最小应力值对比见图 5、6，Model1和Model2种植体的σMax均在46，且远高于其他种植体；除了44种植体，Model1的σMax大于Model2，其余种植体均是Model1小于Model2。除了44、36种植体，Model1的σMin大于Model2，其余种植体均是Model1小于Model2；Model1、Model2的各个种植体应力分布不均匀，Model1最大应力值的标准差大于Model2，说明Model2应力分布比Model1更均匀，而最小应力值则相反。
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| 图 5 Model1和Model2种植体的最大应力值(σMax)von Mises应力对比 |
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| 图 6 Model1和Model2种植体的最小应力值(σMin)von Mises应力对比 |
近年来，国内外许多研究者分别建立了大量关于下颌骨种植修复的三维有限元模型，并对其进行相关的受力分析。de-Almeida等[12]对牙列缺失的不同骨量的下颌骨4颗种植体(all-on-4)的修复设计进行受力研究，得到骨量的多少可能是影响受力大小和分布的主要因素。Barao等[6]对种植支持式的固定桥和覆盖义齿进行对比研究，发现覆盖义齿的支持组织(黏膜、下颌骨、种植体)的受力大于固定义齿。目前对于下颌种植支持固定修复的上部结构设计的研究较少，但是对临床却至关重要。本实验模拟下颌种植支持式固定义齿的不同设计方式对下颌骨、种植体及修复体的应力分布的变化，以了解不同的上部结构的修复设计对它们应力分布的影响。在材料方面，种植体和上部修复结构的材料均为工厂生产，可近似为均质、各向同性的线弹性材料，但是下颌骨生理解剖性质决定其为非均质，各向异性的非线性弹性材料[4]，因此必须予以考虑，以便模拟出更接近于临床的三维有限元模型。同时，本实验采用的是不同于其他文献的方法，直接采取临床制作牙冠的模型数据进行建模，并且模拟患者口内咬合接触面[9]进行咬合力量加载，其咬合力量数据来源于健康成年人的平均咬合力的直接测量统计[8]，更接近临床，具有真实性。
ANSYS协同仿真环境集成的协同设计提供1个设计模块，通过先进的抽样技术，用最少的方案计算，由计算机自动对模型各部分进行相应变化和单元划分，并且通过微小部分的人工调整，以模型自身的形态要求，达到合理的曲面划分，重新形成一系列新的分析模型，不需重新建模，大大降低了工作量，提高了建模效率，保证了模型间尽可能的一致性，提高了模型分析结果之间的可比性，减少人为误差。因此，本实验数据真实、可靠，具有可比性。
在正常咬合力作用下，全牙弓式的上部修复结构受到的应力小于分段式，更有利于下颌骨的骨量保存，同时，骨皮质和骨松质的应力均集中在种植体窝的颈部周围，也可从另一方面解释种植修复后每年0.2 mm的生理性吸收在生物力学方面的因素。全牙弓式的种植体各个部位受到的应力集中均小于分段式，由此可见全牙弓式更有助于保护种植体，减少种植体受到的应力损伤，降低种植体发生机械性折裂的可能性。但是，全牙弓的修复体应力集中更甚于分段式，并且应力集中在各个牙冠的连接处，也是在临床上修复体易于发生断裂的区域，这样的结果是由于全牙弓的修复体比分段式的刚度大，其初始应力大，造成局部的应力集中，因此其上部结构的应力大于分段式；同时由于前牙区骨量的原因，形成跨度较大的修复结构，也成为2种设计的共同应力集中区。并且下颌骨种植支持式的固定修复方式需要考虑到临床方面的因素，如患者下颌骨的骨量、颌间距离、口腔卫生的自我维护，修复体材料的选择(刚度小的材料优于刚度大的)，后期修复体损坏的维修等方面进行综合考虑，结合生物力学方面全牙弓式修复设计的优势，建议条件性的选择全牙弓式上部结构修复体。
由于每例患者口内情况不一样，如自身骨量差异、咀嚼肌的力量、咀嚼的习惯、咬合力的大小和方向等，造成建立模型时不可避免的个体差异，只能选择性地模拟适合大部分人的口内情况和临床使用较多的种植体系统的形态；并且各个种植手术医师的植入手法的多样性，也无法完全模拟出种植体在下颌骨内的真实植入方向。至于不同下颌骨骨类型的种植支持义齿的深入探讨，有待今后进行生物力学、临床和统计学相结合的更客观的研究。
志谢 感谢重庆晶美义齿制作有限公司的马超逸、郑凯睿技师为本研究建立模型所提供的种植体扫描的数据、临床制作牙冠模型的数据| [1] | Branemark P I, Hansson B O, Adell R, et al. Osseointegrated implants in the treatment of the edentulous jaw. Experience from a 10-year period[J]. Scand J Plast Reconstr Surg Suppl, 1977, 16: 1-132. |
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